Итоги первого полугодия подготовки к профильному ЕГЭ по математике 2021 (10 класс).

16 занятий. 32 часа. 1920 минут. Именно столько временных и трудовых «инвестиций» вложила НАША команда десятиклассников в свою базу для сдачи Единого Государственного Экзамена в 11-м классе.

В сентябре мы увеличивали обороты производительности. Начали с алгебраических преобразований, рассмотрели актуальность применения формул сокращенного умножения, повторили основные методы решения уравнений и неравенств различных типов. Концептуально отработали приемы преобразований выражений с корнями и степенями. На этом этапе ребята особенно почувствовали важность комплексного усвоения материала по теме – не сделав 2-3 номера из рекомендованного домашнего задания, они на следующей нашей встрече уже тяжеловато усваивали новый материал, так как возникало много вопросов по пройденным моментам.

Первые темы из грозного раздела школьного учебника алгебры «Тригонометрия» нам тоже не сразу дались легко. Перевод из градусов в радианы и обратно на доске выглядел элементарно, а в тетради на парте вызывал полное недоумение. Два занятия – и все – данное действие мы теперь считаем даже проще таблицы умножения.

Выйдя на установившийся режим работы и понимания, мы рассмотрели определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Разобрались с понятием четности функции.

После этого ребята сделали то, что многим их одноклассникам кажется невозможным. Они сами (!) заполнили таблицу стандартных тригонометрических углов от 0 до 360 градусов для синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Это действительно важная и полезная работа для общего математического развития и подготовки к самому важному школьному экзамену.

Что же было дальше? А дальше мы стали играть в конструктор. Только нашими подвижными элементами были тригонометрические функции, а «двигать» их можно было только по основному тригонометрическому тождеству, правилу синуса (косинуса) двойного угла и другим тригонометрических правилам. Эта игра давалась тяжело. Ребята пытались «извлечь» неизвестную из синуса, вынести множитель из косинуса и всячески нарушать установленные правила игры. Но это происходило недолго. Буквально через одно занятие пришло общее понимание наших действий, правила стали понятны и данная серия занятий закончилась следующей фразой, сформулированной общими усилиями: «Делать по правилам, выполнять домашнее задание, и ошибки автоматически будут исключены».

Тригонометрия. Преобразования тригонометрических функций. Может быть, хватит для 10-го класса?. Конечно, нет. Следующая тема для освоения – «Обратные тригонометрические функции». Название темы ребят немного смутило. Поэтому его я сформулировал так: «До этого мы искали значения синуса 30 градусов, теперь же мы будем искать синус какого угла равен ½?». После этого, естественно усвоив еще несколько тонкостей, мы с ребятами отработали данный раздел. Скажем честно, сразу 100% результат выполнения номеров нам достичь не удалось, но за предельно сжатые сроки мы были к нему близки.

На базе всего выше перечисленного мы с ребятами в середине декабря начали решать уже полноценные тригонометрические уравнения и приступили к разбору задания №13 (Вторая часть профильного ЕГЭ).

Параллельно столько же времени уделялось геометрии. Мы решали задачи на теорему Пифагора, находили площади треугольника, ромба, квадрата, трапеции, прямоугольника, параллелограмма, повторяли свойства медиан, виды углов и многое другое — закладывали базу для уверенного решения задач по геометрии первой части. Думаю, на сегодня новостей хватит. Иначе не так интересно будет приходить к нам заниматься. Пусть часть информации останется вне этого текста. Приходи к нам! У нас много новых идей!